Résumé de thèse

Cette thèse est consacrée à l’étude de divers problèmes de modélisation en élasticité non linéaire. Les deux premières parties portent sur la justification des modèles bidimensionnels de plaques non linéaires. La motivation est commune, mais les approches, développement asymptotique formel dans un cas, Γ-convergence dans l’autre diffèrent. Le dernier chapitre traite de la modélisation des solides élastiques sans auto-intersection, avec auto-contacts sans frottement et ne se limite pas à l’étude des structures minces. Après un bref rappel concernant la modélisation du comportement d’un solide hyperélastique, on s’attache à donner un aperçu rapide des travaux antérieurs qui ont pu motiver cette thèse. En dernier lieu, on décrit les résultats obtenus. Dans la mesure du possible, on a restreint dans cette introduction l’usage de formules mathématiques, afin d’en rendre la lecture plus conviviale. On espère cependant n’avoir pas excessivement perdu en rigueur.